如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在磁场中A处放一个放射源，内装22688Ra，22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn．（1）写出上述

Question

如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在磁场中A处放一个放射源，内装

226

88

Ra，

226

88

Ra放出某种射线后衰变成

222

86

Rn．
（1）写出上述衰变方程；
（2）若A处距磁场边界MN的距离OA=1.0m时，放在MN左侧边缘的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0m．求一个静止

226

88

Ra核衰变过程中释放的核能有多少？（取1u=1.6×10^-27 kg，e=1.6×10^-19 C，结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）根据质量数与质子数守恒，可得衰变的方程：

226

88

Ra→

222

86

Rn+

4

2

He；
（2）衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径R=1.0 m，由2evB=(mv2)/(R)得
α粒子的速度v=(2eBR)/(m)
衰变过程中系统动量守恒，

222

86

Rn、

4

2

He质量分别为222 u、4 u，则
222 u×v′=4 u×v
得

222

86

Rn的速度v′=(2)/(111)v
释放的核能E=(1)/(2)×222 u×v′²+(1)/(2)×4 u×v²=(113e2B2R2)/(222u)
代入数据解得E=2.04×10^-14 J．
答：（1）衰变方程

226

88

Ra→

222

86

Rn+

4

2

He；
（2）一个静止

226

88

Ra核衰变过程中释放的核能有2.04×10^-14 J．