设f(x)=(m+1)x²-mx+m-1（1）若不等式f(x)＞0的解集为空集（2）若不等式f(x)＞0的解集为R求实数m的取值范围

Question

设f(x)=(m+1)x²-mx+m-1
（1）若不等式f(x)＞0的解集为空集
（2）若不等式f(x)＞0的解集为R
求实数m的取值范围

Answer 1

1）若不等式f(x)＞0的解集为空集
必须：m+1＜0,且[4(m+1）（m-1)-（-m）²]/(4(m+1))＜0
有：m＜-2根号3/3或m＞2根号3/3
即不等式f(x)＞0的解集为空集时,实数m的取值范围是（-无穷大,-2根号3/3)∪（2根号3/3,+无穷大）.
（2）若不等式f(x)＞0的解集为R
必须：m+1=0且-m≠0,即m=-1
即不等式f(x)＞0的解集为R时,实数m的取值范围为{-1}