在水平转台上，距转轴为d=20cm处插立一竖直杆，杆顶系一根原长为L=1m、劲度系数为k=20N/m的轻细弹簧，另一端挂一个质量为m=1kg的小球，当球随转台一起匀速转动时，弹簧张开的角度α=53°，

Question

在水平转台上，距转轴为d=20cm处插立一竖直杆，杆顶系一根原长为L=1m、劲度系数为k=20N/m的轻细弹簧，另一端挂一个质量为m=1kg的小球，当球随转台一起匀速转动时，弹簧张开的角度α=53°，如图所示．求：转台转转动的角速度．（球看作质点；sin53°=0.8，cos53°=0.6；g=10m/s²．）

Answer 1

设弹簧拉力为T，向心力Fn． 根据几何关系得：
T=(mg)/(cosα)＝(50)/(3)N，
F_n=mgtanα=(40)/(3)N
根据胡克定律得：
T=k△x
则△x=(T)/(k)＝(5)/(6)m，
根据几何关系得：
R=（L+△x）sinα+d=(5)/(3)m
而F_n=mω²R
解得：ω=2√(2)rad/s
答：转台转转动的角速度为2√(2)rad/s．