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如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=36°，则∠C的度数为．
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如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=36°，则∠C的度数为______．
▼优质解答
答案和解析
∵∠3+∠4=∠C+∠1+∠2，
而∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠4=∠C+2∠2，
又∵∠4=∠2+∠D，
∴2（∠2+∠D）=∠C+2∠2，
∴∠C=2∠D，
而∠D=36°，
∴∠C=72°．
故答案为72°．
而∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠4=∠C+2∠2，
又∵∠4=∠2+∠D，
∴2（∠2+∠D）=∠C+2∠2，
∴∠C=2∠D，
而∠D=36°，
∴∠C=72°．
故答案为72°．
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