若函数f（x）=12x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，-2]∪[2，+∞）B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.[2，+∞）D.（2，+∞）

Question

若函数f（x）=(1)/(2)x²-ax+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，-2]∪[2，+∞）
B. （-∞，-2）∪（2，+∞）
C. [2，+∞）
D. （2，+∞）

Answer 1

∵f（x）=(1)/(2)x²-ax+lnx，
∴f'（x）=x-a+(1)/(x)，
由题意可知存在实数x＞0，使得f'（x）=x-a+(1)/(x)=0，即a=x+(1)/(x)成立，
∴a=x+(1)/(x)≥2（当且仅当x=(1)/(x)，即x=1时等号取到），
∴实数a的取值范围是[2，+∞）．
故选：C．