如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，PO与⊙O相交于B点，已知∠P=28°，C为⊙O上一点，连接CA，CB，则∠C的度数为（）A．28°B．62°C．31°D．56°

Question

如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，PO与⊙O相交于 B点，已知∠P=28°，C为⊙O上一点，连接CA，CB，则∠C的度数为（　　）

A．28°
B．62°
C．31°
D．56°

Answer 1

如图，连结AO，

∵PA是⊙O的切线，A为切点，
∴∠OAP=90°，
又∵∠P=28°，
∴∠O=180°-90°-28°=62°，
∵∠O和∠C对的同一条弦，
∴∠C=(1)/(2)∠O=(1)/(2)×62°=31°
故答案为：31°．