已知角α终边上一点P（-4，3），那么sin（π+α）=（）

Question

已知角α终边上一点P（-4，3），那么sin（π+α）=（　　）

Answer 1

（1）由题意得

2a1+3d＝8

2a1+16d＝34 

，
∴d=2，a₁=1．则a_n=2n-1．  …..（2分）
（2）

Tn＝(1)/(2)+(3)/(22)+…+(2n−1)/(2n)

(1)/(2)Tn＝(1)/(22)+(3)/(23)+…+(2n−3)/(2n)+(2n−1)/(2n+1)

，
所以(1)/(2)Tn＝(1)/(2)+(2)/(22)+(2)/(23)+…+(2)/(2n)−(2n−1)/(2n+1)
所以Tn＝2−(2n+3)/(2n)…..（6分）
（3）cn＝(2n−1)/(2n−1+t)，c₁，c₂，c_m成等差数列，
∴(1)/(t+1)+(2k−1)/(2k−1+t)＝(6)/(t+3)，
化简得k＝3+

作业帮用户 2016-12-08

问题解析

（1）由S₄=16，a₄+a₁₄=34，联立方程组求得首项和公差，即得结论；
（2）利用错位相减法求数列的和；
（3）由c₁，c₂，c_k（k≥3，k∈N₊）成等差数列，得(1)/(t+1)+(2k−1)/(2k−1+t)＝(6)/(t+3)，
化简得k＝3+(4)/(t−1)，再由k≥3，k∈N₊，即可得出结论．

名师点评

本题考点：

数列的求和；数列递推式．

考点点评：

本题主要考查等差数列的性质及错位相减法求数列的和等知识，考查学生方程思想在解题中的应用及其运算求解能力，属中档题．

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