在矩形abcd中,de⊥ce,角ade＝30°,de＝4,求这个矩形的周长?

Question

在矩形abcd中,de⊥ce,角ade＝30°,de＝4,求这个矩形的周长?

Answer 1

∵DE⊥CE,矩形ABCD
∴∠A=∠B=∠DEC=90°
∴∠DEA+∠CEB=90°
∵∠DEA+∠ADE=90°
∴∠CEB=∠ADE=30°
∵∠ADE=30° DE=4
∴AE=2,AD=2根号3
∵DA=CB=2根号3 ∠CEB=30°
∴BE=6
∴AB=AE+BE=2+6=8
∴C矩形ABCD=8*2+2根号3*2=16+4根号3