如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．

Answer 1

证明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．