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已知函数f（x）＝e的x次方－e的—x次方比上e的x次方＋e的—x次方.1、求f（x）的定义域、值域.
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已知函数f（x）＝e的x次方－e的—x次方比上e的x次方＋e的—x次方.1、求f（x）的定义域、值域.
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答案和解析
y＝（e∧x－e∧－x）/（e∧x＋e∧－x）分母恒大于0所以定义域为R
ye∧x＋ye∧－x＝e∧x－e∧－x ∴e∧x（y－1） e∧－x（y＋1）＝0∴（y＋1）/（y－1）＝（e∧x）/（－e∧－x）＝－e∧2x＜0∴y＋1＜0且y－1＜0所以值域为（-1,1）
ye∧x＋ye∧－x＝e∧x－e∧－x ∴e∧x（y－1） e∧－x（y＋1）＝0∴（y＋1）/（y－1）＝（e∧x）/（－e∧－x）＝－e∧2x＜0∴y＋1＜0且y－1＜0所以值域为（-1,1）
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