1.三角形ABC中,内角A、B、C成等差数列,AB=1,BC=4,求BC边中线AD的长.2.等差数列中,前四项和为6,前八项和为20,求前十六项和.3.等比数列中,a1=0.5,a9=8,求a5×a6×a7

Question

1.三角形ABC中,内角A、B、C成等差数列,AB=1,BC=4,求BC边中线AD的长.
2.等差数列中,前四项和为6,前八项和为20,求前十六项和.
3.等比数列中,a1=0.5,a9=8,求a5×a6×a7

Answer 1

1.根号3
因为：三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列
所以：角B=60°
因为：BC=4,D为BC的中点
所以：BD=2
所以
AD
=根号(AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosB)
=根号(1+4-2*1*2*0.5)
=根号3
2.S4=4a1+6d=6
S8=8a1+12d=12
解得a1=3/4,d=0.5
S16=16a1+16*15/4=72
3.a9/a1=16,q=根号2,2*a5=a1*a9=4,a5=2
a5*a6*a7=8*根2 *2=16根2