数学天才进/X-4/+/3-X/〈a的集是空集,则a的取植

Question

数学天才进
/X-4/+/3-X/〈a的集是空集,则a的取植

Answer 1

将式子改成：|x-4|+|x-3|当x＜3时： 去绝对值 得：a＞7-2x 要空集即：a≤1
当3≤x≤4时 去绝对值得：a＞7 要空集即：a≤7
当x＞4时 去绝对值得：a＞2x-7 要空集即：a≤1
取三者交集得： 当a≤1时 为空集
也可根据数轴方式做：
在数轴上两点3,4 要使x到3,4距离最短即在3,4中间
所以不等式左边最小值为1
即只要a≤最小值1即为空集
希望这样讲解对你有帮助