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简单必修五数列应用题,我理科很烂,麻烦详解,某农民存钱供女儿上大学,从女儿上初中起,每年省下一笔固定数额的钱存存入村办企业,按年利率x算,一直存到女儿上完大学,这样到了第7年至第10
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简单必修五数列应用题,我理科很烂,麻烦详解,
某农民存钱供女儿上大学,从女儿上初中起,每年省下一笔固定数额的钱存存入村办企业,按年利率x算,一直存到女儿上完大学,这样到了第7年至第10年(大学期间),他就可以从村办企业每年取一笔3000元的存款,若该农民到第10年正好将存款本息取用完毕,是讲他每年省下的固定数额的钱y表示为x的函数.
某农民存钱供女儿上大学,从女儿上初中起,每年省下一笔固定数额的钱存存入村办企业,按年利率x算,一直存到女儿上完大学,这样到了第7年至第10年(大学期间),他就可以从村办企业每年取一笔3000元的存款,若该农民到第10年正好将存款本息取用完毕,是讲他每年省下的固定数额的钱y表示为x的函数.
▼优质解答
答案和解析
第一年:Y
第二年:Y×(1+X%)+Y
第三年:Y×(1+X%)²+Y*(1+X%)+Y
以此类推:第六年:Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
第七年:Y*(1+X%)^6+Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
-3000
第八年:Y×(1+X%)^7+Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
-(3000+3000*(1+X%)^2)
依此类推
第十年:Y×(1+X%)^9+Y*(1+X%)^8+Y×(1+X%)^7+Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
-(3000+3000*(1+X%)^2+3000*(1+X%)^3)=0
∴(化简一下)Y=3000*((1+X%)^4+1)/((1+X%)^10-1
第二年:Y×(1+X%)+Y
第三年:Y×(1+X%)²+Y*(1+X%)+Y
以此类推:第六年:Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
第七年:Y*(1+X%)^6+Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
-3000
第八年:Y×(1+X%)^7+Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
-(3000+3000*(1+X%)^2)
依此类推
第十年:Y×(1+X%)^9+Y*(1+X%)^8+Y×(1+X%)^7+Y*(1+X%)^5+Y*(1+X%)^4+Y*(1+X%)^3+Y*(1+X%)^2+Y*(1+X%)+Y
-(3000+3000*(1+X%)^2+3000*(1+X%)^3)=0
∴(化简一下)Y=3000*((1+X%)^4+1)/((1+X%)^10-1
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