我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：32=1+12．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数

Question

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：(3)/(2)=1+(1)/(2)．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像(x+1)/(x-1)，(x2)/(x-2)，…这样的分式是假分式；像(4)/(x-2)，(2x)/(x2+1)，…这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．
例如：(x+1)/(x-1)=((x-1)+2)/(x-1)=(x-1)/(x-1)+(2)/(x-1)=1+(2)/(x-1)；(x2)/(x-2)=(x2-4+4)/(x-2)=((x+2)(x-2)+4)/(x-2)=x+2+(4)/(x-2)．
（1）将分式(x-1)/(x+2)化为整式与真分式的和的形式；
（2）如果分式(2x2-1)/(x-1)的值为整数，求x的整数值．

Answer 1

（1）原式=((x+2)-3)/(x+2)
=(x+2)/(x+2)-(3)/(x+2)
=1-(3)/(x+2)；

（2）原式=(2x2-2+1)/(x-1)
=(2(x+1)(x-1)+1)/(x-1)
=2（x+1）+(1)/(x-1)，
∵分式的值为整数，且x为整数，
∴x-1=±1，
∴x=2或0．