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整式乘除法若除式-2x^2-x+1,商式为x^2-2,余式3x+7,则被除式的值是多少?证明2x^2-4xy+4y^2+2x+2的值总是不小于1
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整式乘除法
若除式-2x^2-x+1,商式为x^2-2,余式3x+7,则被除式的值是多少?
证明2x^2-4xy+4y^2+2x+2的值总是不小于1
若除式-2x^2-x+1,商式为x^2-2,余式3x+7,则被除式的值是多少?
证明2x^2-4xy+4y^2+2x+2的值总是不小于1
▼优质解答
答案和解析
(-2x^2-x+1)(x^2-2)+3x+7
=-2x^4-x^3+x^2+4x^2+2x-2+3x+7
=-2x^4-x^3+5x^2+5x+5
2x^2-4xy+4y^2+2x+2
=(x^2-4xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+1
=(x-2y)^2+(x+1)^2+1
≥1
=-2x^4-x^3+x^2+4x^2+2x-2+3x+7
=-2x^4-x^3+5x^2+5x+5
2x^2-4xy+4y^2+2x+2
=(x^2-4xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+1
=(x-2y)^2+(x+1)^2+1
≥1
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