某商场试销一种每件成本为60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于％45,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=-x+120问(1)若该商场获得利润w元,试写

Question

某商场试销一种每件成本为60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于％45,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=-x+120 问(1)若该商场获得利润w元,试写出利润w与售价单位x之间的关系式,销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润?最大利润是多少元?(2)若该商场过得利润不低于500元,试确定销量单价x的取值范围.

Answer 1

w=（x-60）*（120-x）=-x^2+180x-7200,利润最大即w'=0,即2x-180=0,x=90,此时超过了45%,所以按60*（1+45%）=87元
最大利润=（87-60）*（120-87）=891元
利润不低于500,即w＞500,-x^2+180x-7700＞0,x＞=70,x＜=87