上不了图直接打字利用分式方程解决下列问题1甲种原料与乙种原料的单价比为2：3,将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合,单价为9元,求甲种原料的单价.分式方程2某商店销售一

Question

上不了图直接打字
利用分式方程解决下列问题
1 甲种原料与乙种原料的单价比为2：3,将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合,单价为9元,求甲种原料的单价.
分式方程
2某商店销售一批服装,每件单价150元,可获利25%.求这种服装的成本价
分式方程
小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
分式方程

Answer 1

解1：
设：甲种原料的单价是x元,乙种原料的单价是y元
依题意和已知,有：
x:y=2:3……………………………………………………(1)
(2000+1000)/(2000/x+1000/y)=9………………………(2)
由(1)得：y=3x/2…………………………………………(3)
由(2)得：1/(1/x+1/y)=3
(xy)/(x+y)=3
xy-3x-3y=0………………………………………………(4)
代(3)入(4),有：x(3x/2)-3x-3(3x/2)=0
(3x²)/2-15x/2=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
解得：x1=0、x2=5
x1=0为增根,舍去.
问题的答案是：x=5（元）
答：甲种原料的单价5元.

解2：
设：这种服装的成本价是x元
依题意和已知,有：
(150-x)/x=25%
150-x=0.25x
1.25x=150
x=120（元）
答：这种服装的成本价是120元.

解3：
设：这种科普书的价格是x元,文学书的价格是y元,
依题意和已知,有：(x-y)/y=0.5
x-y=0.5y
x=1.5y……………………(1)
设：购买科普书m本,则购买文学书m+1本
15/m=x………………………(2)
15/(m+1)=y…………………(3)
代(1)入(2),有：15/m=1.5y
即：10/m=y…………………(4)
代(3)入(4),有：15/(m+1)=10/m
2(m+1)=3m
2m+2=3m
m=2
代入(4),有：10/2=y
y=5（元）
代入(1),有：x=1.5×5
x=7.5（元）
答：这种科普书的价格是7.5元,文学书的价格是5元.