有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理如图中虚线框里的内容所示．它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆OAB（可绕O点转动）、定值电阻R0、压力传感器R（其电阻值会随所受压力

Question

有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理如图中虚线框里的内容所示．它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆OAB（可绕O点转动）、定值电阻R₀、压力传感器R（其电阻值会随所受压力大小发生变化，变化关系如下表）、显示质量大小的仪表V（实质示一个量程为0～3V的电压表）．已知OB：OA=1：4，电源电压恒为3V，忽略踏板、杠杆及压杆的重力，g取 10N/Kg． 

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（1）当踏板空载时，电压表的示数为0.75V，求定值电阻R₀的大小．
（2）当某同学站在踏板上时，电压表显示为1.2V，此时压力传感器R的阻值多大？该同学体重是多少Kg？

Answer 1

（1）由上表可知踏板空载时压力传感器R的阻值为300Ω；
由电路图可知，R及R₀串联，电压表并联在电阻R₀两端，因电压表示数为0.75V，则由串联电路的电压规律可求得R两端的电压U₁=U-U₀；
则对R由欧姆定律可得：
电路中电流I=(U1)/(R)＝(U−U0)/(R)＝(3V−0.75V)/(300Ω)=0.0075A；
则可得R₀的阻值为：
R₀=(U0)/(1)=(0.75V)/(0.0075A)=100Ω；
（2）对R₀由欧姆定律可得：I₁=(U1′)/(R0)＝(1.2V)/(100Ω)=0.012A；
则此时电阻R的阻值R=(3V−1.2V)/(0.012A)=150Ω；
查表可得，此时压杆上承受的压力为150N；
根据杠杆平衡条件得：F•OA=G•OB
∴G=(OA)/(OB)•F=4×150N=600N．
∴人的质量：
m=(G)/(g)＝(600N)/(10N/kg)=60kg；
答：（1）R₀的阻值为100Ω；（2）人的质量为60Kg．