数学奇点是什么意思?

Question

数学奇点是什么意思?

Answer 1

数学上,一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至於此点出现在於异常的集合中.诸如导数.参见 几何 论中一些奇点论的叙述.
实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点,即是一奇点 x = 0.方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x = 0(由於它并未在此点可微分).同样的,在y2 = x 有一奇点(0,0),因为此时此点含一垂直切线.
一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y2 = x2有一奇点(0,0),因为在此它不允许切线存在.