两个大于1而小于100的自然数相加得n相乘得y是哪两个鬼谷子先生对两个人说：“两个大于1而小于100的自然数相加得n相乘得y。谁猜的出？”鬼谷子分别告诉两人其中的一个数一个想到了，另

Question

两个大于1而小于100的自然数相加得n相乘得y
是哪两个
鬼谷子先生对两个人说：“两个大于1而小于100的自然数相加得n相乘得y。谁猜的出？”
鬼谷子分别告诉两人其中的一个数
一个想到了，另一个过了一会也想到了，问你是哪两个数。

Answer 1

庞涓看了 X ,说孙宾不知道这两个数字是多少,说明这两个数字不可能都是质数,否则将这两个数字的积分解质因数既可知道.
同样 Y 不可能有大于50的质因数,否则 Y 只有一种拆分方法（其他拆分方法必有大于100的因数）.
既然庞涓可以肯定孙宾不知道这两个数字,说明 X 不可能分解为两个质数的和.因为任何大于4的偶数都可以分解为两个质数之和（哥德巴赫猜想）,所以,这 X 必为奇数,也就是说这两个数是一奇一偶.
同样 X 不可能等于“质数＋2”
另：X 不可能大于54.因为任何大于54的数都可以拆分成 53+M 的形式,而53和任意自然数的积一定有质因数53,与上述分析矛盾.
那么 X 只可能等于：11 17 23 27 29 35 37 41 47 中的一个.
孙宾听了之后说知道这两个数了,各种可能的 Y 的各种拆分方式所得到的积：
11（2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30）
17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）
23（2*21=42、……）
……
47（……）
可以看出,30、42等作为积出现了不止一次,所以两数之积 Y 不可能是30、42等.
我们把这样的数从上表中划去,剩下的数就是可能的积,而对应的拆分方法我们称之为可能拆分.
“ 庞涓听了孙宾的话,也说：“那我也知道是多少了”.”
这句话说明,最终的 X 值只包含一种可能拆分.
11可拆分为4+7和8+3,均为可能拆分.（因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）.
23可拆分为4+19和16+7,均为可能拆分.（因为68和112均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）.
27可拆分为4+23和8+19.
35可拆分为4+31,16+19和32+3.
37可拆分为8+29和32+5.
47可拆分为4+43和16+31.
另：
29可拆分为6+23和16+13均为可能拆分
41可拆分为4+37和10+31,均为可能拆分.
好了,现在只剩下17.
拆拆看：
17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）
不难验证,其中30、42、60、66、70、72均不是可能的 Y 值,只有4*13一种拆分方法.
所以答案：4和13