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等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有项．
题目详情
等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有______项．
▼优质解答
答案和解析
记该等差数列为{an}，其前n项和为Sn，
由题意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
两式相加结合等差数列的性质可得：4（a1+an）=120，
解得a1+an=30，∴Sn=
=15n=720，
解得n=48
故答案为：48
由题意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
两式相加结合等差数列的性质可得：4（a1+an）=120，
解得a1+an=30，∴Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
解得n=48
故答案为：48
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