还有为什么!甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点.如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲乙还从AB两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米；若甲乙原来速度比是11

Question

还有为什么!
甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点.如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲乙还从AB两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米；若甲乙原来速度比是11：7,问：甲原来的速度是每小时多少千米?

Answer 1

由甲乙原来速度比是11：7设甲的速度为11x千米每小时,
则乙的速度为7x千米每小时,全程（AB）为5*（11x+7x）=90x千米,则BC=35x千米,当乙每小时多走4千米,则速度变为7x+4千米每小时,
若甲速度不变,则相遇时间为90x/(11x+7x+4),即90/(18x+4)小时,
所以BD=（7x+4）*90/(18x+4)千米,依据题意得BD-BC=10千米,
即（7x+4）*90/(18x+4)-35x=10,解方程得x=1或x=-32/63（舍去）,经检验x=1是方程的根.
又因11x=11.
所以甲的速度为11千米每小时.