一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（）A.αB.α13C.α3D.3α

Question

一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（　　）

A. α

B. α 

(1)/(3)

C. α³

D. 3α

Answer 1

根据线膨胀系数的定义式α=(△L)/(L•△T)，线膨胀系数的单位是K^-1．
当温度升高时，体积也增大，根据体积与长度的关系，对于正立方体，V=L³，所以：
△V=（L+△L）³-L³=L³+3L²△L+3L△L²+△L³-L³=3L²△L+3L△L²+△L³
所以当膨胀量较小时，其体膨胀系数：β=(△V)/(V•T)=(3L2△L+3L△L2+△L3)/(L3T)
考虑到膨胀量较小，则：△L<<L
上式近似为：β≈(3△L)/(L•T)=3α．所以选项D正确．
故选：D