根的倒数和等于一次项系数的相反数是什么意思?要详细点的.由韦达定理，常数项为1时，根的倒数和＝一次项系数的相反数。有这一说法吗？

Question

根的倒数和等于一次项系数的相反数是什么意思?要详细点的.
由韦达定理，常数项为1时，根的倒数和＝一次项系数的相反数。有这一说法吗？

Answer 1

假设某一元二次方程是 ax²+bx+c=0有两个根x1,x2
根的倒数和就是 1/x1+1/x2
一次项系数是b,它的相反数是-b
根的倒数和等于一次项系数的相反数
即：1/x1+1/x2 = -b
韦达定理,常数项为1时,根的倒数和＝一次项系数的相反数 对的
1/x1+1/x2 =(x1+x2)/x1x2=(-b/a)/(c/a)=-b/c=-b