已知函数f(x)=x^2/1+x^2.求证f(x)+f(1/x)是定值.

Question

已知函数f(x)=x^2/1+x^2.求证f(x)+f(1/x)是定值.

Answer 1

f(x)=x^2/1+x^2
f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]=1/(1+x^2)
f(x)+f(1/x)=1