如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于（）A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm

Question

如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于（　　）
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 4cm

Answer 1

∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠BAC=∠ECD，
∵在Rt△ABC与Rt△CDE中，

∠B＝∠D

∠BAC＝∠DCE

AC＝CE

，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（AAS），
∴BC=DE=2cm，CD=AB=6cm，
∴BD=BC+CD=2+6=8cm，
故选B．