列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发

Question

列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv²，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（　　）    （提速前后均视为匀速运动）
A. (2)/(3)
B. (4)/(9)
C. (8)/(27)
D. (16)/(81)

Answer 1

当火车的速度为80km/h时，
80km/h=22.2m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv²
由P=FV可得，此时的功率P₁=fV=kV₁³，
同理，当火车的速度为120km/h时，
120km/h=33.3m/s，
由P=FV可得，此时的功率P₂=fV=kV₂³，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比(P1)/(P2)=(kV31)/(kV32)=(8)/(27)，所以C正确．
故选C．