证明梯形中位线的逆定理（详情请进）一个凸四边形两对边中点连线,等于另外两边和的一半求证他是梯形一点也不简单怎么就是三角形中位线了

Question

证明梯形中位线的逆定理（详情请进）
一个凸四边形
两对边中点连线,等于另外两边和的一半
求证他是梯形
一点也不简单
怎么就是三角形中位线了

Answer 1

A|---------\B
| \
E|-----------\F
| \
| \
D|--------------\C
延长AF,与DC的延长线交于G
EF = (AB+CD)*1/2
因为EF是三角形ADG的中位线,所以AB = CG
可以证明三角形ABF 和三角形CFG全等,则角BAF = FGC
所以AB//CD