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X+1/X大于等于2,X大于0.求证
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X+1/X大于等于2,X大于0.求证
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答案和解析
X+1/X-2
=(X²-2X+1)/X
=(X-1)²/X
∵ X>0
∴ X+1/X-2=(X-1)²/X≥0
∴ X+1/X≥2
等号当且仅当X=1时成立.
=(X²-2X+1)/X
=(X-1)²/X
∵ X>0
∴ X+1/X-2=(X-1)²/X≥0
∴ X+1/X≥2
等号当且仅当X=1时成立.
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