如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5．求CD的长．

Question

如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5．求CD的长．

Answer 1

连接OC，
∵⊙O的直径AB=12，
∴OB=(1)/(2)AB=6，
∴OC=6，
∵BP：AP=1：5，
∴BP=(1)/(6)AB=(1)/(6)×12=2，
∴OP=OB-BP=6-2=4，
∵CD⊥AB，
∴CD=2PC，
在Rt△OPC中，
∵OC=6，OP=4，
∴PC=√(OC2−OP2)=√(62−42)=2√(5)，
∴CD=2PC=4√(5)．