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如图，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点P、D分别在边BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的长．
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如图，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点P、D分别在边BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的长．
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=∠B，
∴∠BAP=∠DPC，
∴△ABP∽△PCD，
∴
=
，
∵BC=16，BP=12，
∴PC=16-12=4，
∵AB=10，BP=12，PC=4，
∴
=
，
∴CD=4.8．
∴∠B=∠C，
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=∠B，
∴∠BAP=∠DPC，
∴△ABP∽△PCD，
∴
| AB |
| PC |
| BP |
| CD |
∵BC=16，BP=12，
∴PC=16-12=4，
∵AB=10，BP=12，PC=4，
∴
| 10 |
| 4 |
| 12 |
| CD |
∴CD=4.8．
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