生物衰变律算法,怎样计算

Question

生物衰变律算法,怎样计算

Answer 1

比如－碳-14年代测定法 ：
活的生物体一旦死亡,就会停止摄取新的碳.所有生物体死亡的那一刻C12和C14的比例都是一样的,但C14会继续衰变,而且不会得到补充.C14按半期为5720年的速度衰变,而样本中C12的数量仍然保持不变.通过测量样本中C12与C14的比例,将其与活的生物体进行对,就能相当精确地测算样本的生存年代.
通过C14年代测定法计算样本年代的公式如下：
t = [ ln (Nf/No) / (-0.693) ] x t1/2
其中,ln指的是自然对数,Nf/No是样品中的C14与活体组织中相比的百分数,而t1/2是C14的半衰期（5700 年）.
这样,化石中的C14与活体样本相比是10%,那么化石的年代即为：
t=[ln(0.10)/(-0.693)]x5700年 =[(-2.303)/(-0.693)]x5700年=[3.323]x5700年=18940年
从活体上碳-14原子每分钟放射16个β粒子,逐渐地“衰变”,到只能每分钟放射8个β粒子,经历这样一个“半衰期”,需要5730年.比如,几千年后人们发现了一棵被砍倒的树,锯下一块木头,将它加热变成炭,从中取出1克,用放射性探测器测出它每分钟能放射β粒子个数,计算：
　　如果测算出一克“碳渣”中放射出的β粒子为q个,已知一克碳中含有5*10的22次方个碳原子,那么“新鲜”的“碳渣”中就应该有8.36*10的9次方个碳-14原子,每分钟放射出的β粒子为1.34*10的11次方个（设该常数为Q）.那么,由于每5730年碳-14就会减少一半,放射出的β粒子也会减少一半,N个这样的周期后,每分钟放射出的就只有q=Q*(1/2)^N个了
所以N=以1/2为底的q/Q的对数
N乘以5730,就得到了这个“碳渣”存在了多久.
原则也适用于其他同位素.K40是在人体内发现的另外一种天然放射性元素,它的半衰期是13亿年.其他常用于放射性年代测定法的放射性同位元素包括：铀-235（半衰期=7.04亿年）、铀-238（半衰期= 45亿年）、钍-232（半衰期=140亿年）以及铷-87（半衰期=490亿年）.