如图所示，有一盏灯L，当通过0.3A电流时，达到其额定功率1.8W，滑动变阻器的最大电阻为3Ω，电路两端电压为12V．当滑动变阻器滑动头滑到P点时，该电灯正常发光，求：（1）滑动头在P点时

Question

如图所示，有一盏灯L，当通过0.3A电流时，达到其额定功率1.8W，滑动变阻器的最大电阻为3Ω，电路两端电压为12V．当滑动变阻器滑动头滑到P点时，该电灯正常发光，求：

（1）滑动头在P点时，PB间的阻值为多少？
（2）此时滑动变阻器消耗的功率为多少？

Answer 1

（1）设电灯的电阻为R_L．
由P_L=I_L²R_L得 R_L=(PL)/(I2L)=(1.8)/(0．32)=20Ω
电灯的额定电压 U_L=I_LR_L=0.3×20V=6V
电灯正常工作，由串联电路分压规律得：
   (U-UL)/(UL)=(R-RPB)/((RLRPB)/(RL+RPB))
代入得：(12-6)/(6)=(3-RPB)/((20RPB)/(20+RPB))
解得 R_PB=20Ω
（2）此时滑动变阻器消耗的功率为 P=((U-UL)2)/(R-RPB)+(U2L)/(RPB)=(62)/(30-20)+(62)/(20)=5.4W
答：
（1）滑动头在P点时，PB间的阻值为20Ω．
（2）此时滑动变阻器消耗的功率为5.4W．