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x趋近于正无穷,求[兀/2一arctanx]/(1/x)的极限
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x趋近于正无穷,求[兀/2一arctanx]/(1/x)的极限
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答案和解析
lim(x->正无穷)(π/2-arctanx)/(1/x)用洛必达法则 上下求导得
lim(x->正无穷)(-1/(1+x^2))/(-1/x^2)=lim(x->正无穷)x^2/(1+x^2)=lim(x->正无穷)1/(1+1/x^2)=1
lim(x->正无穷)(-1/(1+x^2))/(-1/x^2)=lim(x->正无穷)x^2/(1+x^2)=lim(x->正无穷)1/(1+1/x^2)=1
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