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xy‘-ylny=0的通解
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xy‘-ylny=0的通解
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∵xy'-ylny=0
==>dy/(ylny)-dx/x=0
==>d(lny)/lny-dx/x=0
==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0
==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)
==>lny/x=C
==>
∴此方程的通解是lny=Cx。
==>dy/(ylny)-dx/x=0
==>d(lny)/lny-dx/x=0
==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0
==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)
==>lny/x=C
==>
∴此方程的通解是lny=Cx。
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