如图甲所示，匝数n1：n2=1：2的理想变压器原线圈与水平放置的间距l=1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，副线圈接有电阻值R=2Ω的电阻，

Question

如图甲所示，匝数n₁：n₂=1：2的理想变压器原线圈与水平放置的间距l=1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，副线圈接有电阻值R=2Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r=1Ω，质量m=0.02kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间如图乙所示（正弦图线）规律变化，则（　　）

A. 电压表的示数为3V

B. 电路中的电流方向每秒钟改变5次

C. 电阻R实际消耗的功率为2W

D. 在0-0.05s的时间内克服安培力做功0.48J

Answer 1

A、由图乙可知，速度v随时间变化的周期为0.2s，ω=(2π)/(T)=10πrad/s，瞬时速度v与t满足关系式：v=3√(2)sin10πt，
导体棒切割磁感线产生的感应电动势e=blv=3√(2)sin10πtV，则感应电动势的有效值E=(Em)/(√(2))=3V，
设原、副线圈两端电压分别为U₁、U₂，原、副线圈中的电流分别为I₁、I₂
由闭合电路欧姆定律可得：U₁=E-I₁r…①
由欧姆定律可得：U₂=I₂R…②
由理想变压器电压关系得：(U1)/(U2)=(n1)/(n2)…③
由理想变压器电流关系得：(I1)/(I2)=(n2)/(n1)…④
由①②③④解得：I₁=2A、I₂=1A
将I₁=2A代入①式得U₁=1V，故A错误
B、交变电流每个周期电流方向改变2次，因为T=0.2s，所以每秒钟有5个周期，故每秒钟电流的方向改变10次，故B错误
C、电阻R实际消耗的功率P=I₂²R，代入数据得P=2W，故C正确
D、根据功能关系可得：在0-0.05s内克服安培力所做功在数值上等于电路中产生的电热Q=EI_It=0.30J，故D错误
故选：C