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数列的通项为4n/3^n,求和?
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数列的通项为4n/3^n,求和?
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sn=4/3^1+4*2/3^2+.+4n/3^n
sn/3=4/3^2+4*2/3^2+.+4n/3^(n+1)
sn-sn/3=4/3^1+4/3^2+.+4/3^n-4n/3^(n+1)
2sn/3=4/3*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-4n/3^(n+1)
sn/3=1-(1/3)^n-2n/3^(n+1)
sn/3=1-1/3^n-2n/3^(n+1)
sn/3=1-3/3^(n+1)-2n/3^(n+1)
sn/3=1-(2n+3)/3^(n+1)
sn=3-(2n+3)/3^n
sn/3=4/3^2+4*2/3^2+.+4n/3^(n+1)
sn-sn/3=4/3^1+4/3^2+.+4/3^n-4n/3^(n+1)
2sn/3=4/3*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-4n/3^(n+1)
sn/3=1-(1/3)^n-2n/3^(n+1)
sn/3=1-1/3^n-2n/3^(n+1)
sn/3=1-3/3^(n+1)-2n/3^(n+1)
sn/3=1-(2n+3)/3^(n+1)
sn=3-(2n+3)/3^n
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