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如果虚数z满足z3=8,求z3+z2+2z+2的值
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如果虚数z满足z3=8,求z3+z2+2z+2的值
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答案和解析
z³=8
z1=-1+根号3i ; z2=-1-根号3i
z1=-1+i√3 ：z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5
z2=-1-i√3 ：z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5
∴z³+z²+2z+1=5
z1=-1+根号3i ; z2=-1-根号3i
z1=-1+i√3 ：z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5
z2=-1-i√3 ：z³+z²+2z+1=8+(z+1)²=8-3=5
∴z³+z²+2z+1=5
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