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如图，△ABC是等腰三角直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点，已知正方形EEFG的面积是48，AK：KB=1：3，则△BKD的面积是多少？
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如图，△ABC是等腰三角直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点，已知正方形EEFG的面积是48，AK：KB=1：3，则△BKD的面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
因为△ABC是等腰三角直角三角形，DEFG是正方形，
所以三角形ABC的底边BC上的高=DE=
BC，即BC=2DE，
三角形ABC的面积=BC×DE÷2
=2DE×DE÷2
=DE2，
正方形的面积=DE2，
所以三角形ABC的面积=正方形DEFG的面积=48；
因为AK：KB=1：3，
所以三角形AKC的面积=
×三角形ABC的面积
=
×48
=12．
答：△BKD的面积是12．
所以三角形ABC的底边BC上的高=DE=
| 1 |
| 2 |
三角形ABC的面积=BC×DE÷2
=2DE×DE÷2
=DE2，
正方形的面积=DE2，
所以三角形ABC的面积=正方形DEFG的面积=48；
因为AK：KB=1：3，
所以三角形AKC的面积=
| 1 |
| 1+3 |
=
| 1 |
| 4 |
=12．
答：△BKD的面积是12．
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