如图，数轴上两个动点A、B起始位置所表示的数分别为-8，4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒．（1）若A、B两点同时出发相向而行，正好在原点处

Question

如图，数轴上两个动点A、B起始位置所表示的数分别为-8，4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒．

（1）若A、B两点同时出发相向而行，正好在原点处相遇，请直接写出B点的运动速度；
（2）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两点相距6个单位长度？
（3）若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，如果在运动过程中，始终有CA=2CB，求C点的运动速度．

Answer 1

（1）B点的运动速度为OB÷(OA)/(2)=4÷(8)/(2)=1个单位/秒．
（2）∵OA+OB=8+4=12>6，且A点运动速度大于B点的速度，
∴分两种情况，
①当点B在点A的右侧时，
运动时间为(OA+OB-6)/(2-1)=(12-6)/(1)=6s．
②当点A在点B的右侧时，
运动时间为(OA+OB+6)/(2-1)=(12+6)/(1)=18s．
综合①②得，6秒和18秒时，两点相距都是6个单位长度．
（3）设点C的运动速度为x个单位/秒，运动时间为t，根据题意得知
8+（2-x）×t=[4+（x-1）×t]×2，
整理，得2-x=2x-2，
解得x=(3)/(4)．
故C点的运动速度为(3)/(4)个单位/秒．