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一个多边形截去一个角,形成另一个多边形的内角和是1080度,求原多边形的边数.（分三种）
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一个多边形截去一个角,形成另一个多边形的内角和是1080度,求原多边形的边数.（分三种）
▼优质解答
答案和解析
形成另一个多边形的内角和是1080度,可知是1080/180 +2 =8边形;
三种情况是：
一、截线和多边形相邻两边交点均在非顶点处,这时候相当于增加了一条边；
故：原多边形的边数8-1=7；
二、截线和多边形相邻两边交点均在顶点处,这时候相当于减少了一条边；
故：原多边形的边数8+1=9；
三、截线和多边形相邻两边交点一个在顶点处、非顶点处,一定在,这时候边数不变；
故：原多边形的边数8；
三种情况是：
一、截线和多边形相邻两边交点均在非顶点处,这时候相当于增加了一条边；
故：原多边形的边数8-1=7；
二、截线和多边形相邻两边交点均在顶点处,这时候相当于减少了一条边；
故：原多边形的边数8+1=9；
三、截线和多边形相邻两边交点一个在顶点处、非顶点处,一定在,这时候边数不变；
故：原多边形的边数8；
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