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地图上有A、B、C、D四个国家（如图），现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？
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地图上有A、B、C、D四个国家（如图），现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？
▼优质解答
答案和解析
将染色这一过程分为依次给A，B，C，D染色四步．
先给A染色，因为有4种颜色，故有4种不同的染色方法；
第2步给B染色，因不能与A同色，还剩下3种颜色可选择，故有3种不同的染色方法；
第3步给C染色，因为不能与A，B同色，故有2种不同的染色方法；
第4步给D染色，因为不能与A，C同色，故有2种不同的染色方法；
共有染色方法：4×3×2×2=48（种）．
答：共有48种不同的染色方法．
先给A染色，因为有4种颜色，故有4种不同的染色方法；
第2步给B染色，因不能与A同色，还剩下3种颜色可选择，故有3种不同的染色方法；
第3步给C染色，因为不能与A，B同色，故有2种不同的染色方法；
第4步给D染色，因为不能与A，C同色，故有2种不同的染色方法；
共有染色方法：4×3×2×2=48（种）．
答：共有48种不同的染色方法．
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