如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．（1）若此正方形边长为2，k=；（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化说

Question

如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．

（1）若此正方形边长为2，k=___；
（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出a的值．

Answer 1

（1）∵正方形边长为2，
∴AB=2，
在直线y=2x中，当y=2时，x=1，
∴OA=1，OD=1+2=3，
∴C（3，2），
将C（3，2）代入y=kx，得2=3k，
∴k=(2)/(3)；
故答案为：(2)/(3)；

（2）k的值不会发生变化，
理由：∵正方形边长为a，
∴AB=a，
在直线y=2x中，当y=a时，x=(a)/(2)，
∴OA=(a)/(2)，OD=(3)/(2)a，
∴C（(3)/(2)a，a），
将C（(3)/(2)a，a）代入y=kx，得a=k×(3)/(2)a，
∴k=(2)/(3)．