等差数列{an}的前n项和为sn已知s3=a2^2且s1,s2,s4成等差数列求an的通项公式

Question

等差数列{an}的前n项和为sn已知s3=a2^2且s1,s2,s4成等差数列求an的通项公式

Answer 1

解答如下： 设数列{an}的公差为d 则S1=a1,S2=S1+a2=a1+a1+d=2a1+d，S3=S2+a3=2a1+d+a1+2d=3a1+3d，S4=S3+a4=3a1+3d+a1+3d=4a1+6d 所以由S3=（a2）²可得3a1+3d=（a1+d）²标注为① 由于S1，S2，S4成等差数列，所以2S2=S1+S4 故2（2a1+d）=a1+4a1+6d标注为② 连接上面的①②，解得a1=0，d=0，或a1=2/3，d=-1/3 所以数列{an}的通项公式为an=0，或an=2/3+（n-1）（-1/3）=(-1/3）n+1 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。 ~你的采纳是我前进的动力~~ ~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~ O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助 祝学习进步！