如图，△ABC内接于O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=．

Question

如图，△ABC内接于 O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18， O的半径OC=13，则AB=___．

Answer 1

作直径AE，连接CE，
∴∠ACE=90°，
∵AH⊥BC，
∴∠AHB=90°，
∴∠ACE=∠AHB，
∵∠B=∠E，
∴△ABH∽△AEC，
∴(AB)/(AE)=(AH)/(AC)，
∴AB=(AH•AE)/(AC)，
∵AC=24，AH=18，AE=2OC=26，
∴AB=(18×26)/(24)=(39)/(2)，
故答案为：(39)/(2)．