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已知x平方减3x加1=0,求x的立方加x立方份之一的值
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已知x平方减3x加1=0,求x的立方加x立方份之一的值
▼优质解答
答案和解析
x^2-3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=3(x^2-1+1/x^2)
=3(x^2+2+1/x^2-3)
=3[(x+1/x)^2-3]
=3[3^2-3]
=3*6
=18
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=3(x^2-1+1/x^2)
=3(x^2+2+1/x^2-3)
=3[(x+1/x)^2-3]
=3[3^2-3]
=3*6
=18
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