甲、乙等四名志愿者被随机分到A、B、C三个不同的会场服务,每个场馆至少有一个志愿者.求甲、乙两人同时分到A场馆的概率和同时在同一个场馆的概率.

Question

甲、乙等四名志愿者被随机分到A、B、C三个不同的会场服务,每个场馆至少有一个志愿者.求甲、乙两人同时分到A场馆的概率和同时在同一个场馆的概率.

Answer 1

答：
甲乙丙丁4个人分到A、B、C三个场馆,
每个场馆至少一个人,则任意取3人到场馆有C4取3=4种分配
剩余1个人有3个选择到任意其中一个场馆,总共有4*3=12种分配方法
甲乙都在场馆A,则丙丁到B、C的情况有2种：丙B丁C或者丙C丁B,共2种分配方法
所以：甲乙在场馆A的概率=2/12=1/6
甲乙都在同一个场馆的情况有3种：到A或者到B或者到C,共有3*2=6种分配方法
所以：甲乙在同一个场馆的概率=6/12=1/2
甲乙都在A的概率为1/6
甲乙都在同一个场馆的概率为1/2