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如图,要在湖的两岸A,B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A,B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1)画出测量方案(2)写出测量步

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如图,要在湖的两岸A,B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A,B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.

(1)

画出测量方案

(2)

写出测量步骤(测量数据用字母表示)

(3)

计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示)

▼优质解答
答案和解析

(1)

如图所示

(2)

在陆地上找到可以直接到达点A,B的一点O,在AO的延长线上取一点C,并测得OC=OA,在BO的延长线上取一点D,并测得OD=OB,这时测出CD的长为a,则AB的长就是a.

(3)

  答案:理由:由测法可得OC=OA,OD=OB.又由∠COD=∠AOB,所以△COD≌△AOB,所以CD=AB=a.

  解题指导:利用全等三角形的知识即可测出AB的距离.

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