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已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。
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| 已知函数   .（Ⅰ）求  的单调区间；（Ⅱ）设  ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范围。 |
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答案和解析
| 已知函数   .（Ⅰ）求  的单调区间；（Ⅱ）设  ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范围。 |
| （Ⅰ）  .①当  时，由于 ，故 ， 所以， 的单调递增区间为 ②当  时，由 ，得 .在区间  上， ，在区间 上 ，所以，函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .（Ⅱ）由已知，转化为  . 由(Ⅱ)知，当  时， 在 上单调递增，值域为 ，故不符合题意.(或者举出反例：存在  ，故不符合题意.)当  时， 在 上单调递增，在 上单调递减，故 的 极大值即为最大值， ，所以  ，解得  . |
| 略 |
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