在倾角为α的斜面上P点，以水平速度υ0向斜面下方抛出一小球，落在O点如图．不计空气阻力，试求小球落在O的速度．

Question

在倾角为α的斜面上P点，以水平速度υ₀向斜面下方抛出一小球，落在O点如图．不计空气阻力，试求小球落在O的速度．

Answer 1

设物体由抛出点P运动到斜面上O点的位移是L，所用时间为t，可得，
竖直方向上的位移为 h=Lsinα；
水平方向上的位移为 s=Lcosα
则得：tanα=(h)/(s)
又根据平抛运动的规律，可得
竖直方向上有：h=(0+vy)/(2)t=(vy)/(2)t
水平方向上有：s=v₀t
联立得：tanα=(vy)/(2v0)，得 v_y=2v₀tanα
故小球落在O的速度大小为 v=√(v20+v2y)=v₀√(1+4tan2α)
与水平方向夹角的正切为 tanθ=(vy)/(v0)=2tanα，θ=arctan（2tanα）
答：小球落在O的速度大小为v₀√(1+4tan2α)，方向与水平方向的夹角为arctan（2tanα）．